浮動小数点数

コンピューターの世界では、あらゆる情報は0と1の組み合わせで表現されます。これは、画像や音声はもちろんのこと、数値データでも変わりません。コンピューターが数値を扱うためには、0と1のデジタル信号に変換する必要があります。この変換方法の一つに、浮動小数点数と呼ばれる方式があります。 浮動小数点数は、小数点の位置を固定せず、柔軟に表現できることから、広範囲の値を扱うことができます。これは、私たちが普段使用している科学記数法とよく似ています。例えば、123,000,000という大きな数を1.23 x 10の8乗と表すように、浮動小数点数も数値を仮数部と指数部で表現します。 仮数部は数値の精度を表し、指数部は小数点の位置、つまり数値の大きさ order を表します。この表現方法によって、非常に小さな値から非常に大きな値まで、コンピューターで効率的に扱うことが可能になります。 しかし、浮動小数点数には、表現できる桁数に限りがあるため、完全に正確な値を表現できない場合があります。そのため、プログラムによっては計算結果にわずかな誤差が生じることがあります。この点は、プログラムを作成する際に注意が必要です。

- 数の表現方法 私たち人間は、普段10種類の数字（0から9）を使って数を表現しています。これは「10進数」と呼ばれる表記法です。一方、コンピュータは電気信号のオンとオフで情報を処理するため、「0」と「1」の2つの状態だけで数を表す必要があります。これが「2進数」と呼ばれる表記法です。 コンピュータ内部では、私たちが普段使う整数も小数も、すべてこの2進数に変換されて処理されます。整数の場合、10進数の各桁が2の累乗の和で表され、それぞれの桁に対応する2進数の「0」か「1」で表現されます。例えば、10進数の「7」は、2進数では「111」となります。これは、 2²×0 + 2¹×1 + 2⁰×1 を計算して得られます。 小数の場合は、さらに複雑な処理が必要となります。小数は、整数部分と小数点以下の部分に分けて考えます。整数部分は上記の方法で2進数に変換します。小数点以下の部分は、2の負の累乗の和で表され、それぞれの桁に対応する2進数の「0」か「1」で表現されます。 このように、コンピュータ内部ではあらゆる数値が2進数で表現され、計算や処理が行われています。私たちが意識しなくても、コンピュータは内部で複雑な変換処理を行い、正確に数値を扱っているのです。