演算装置

私たちが普段何気なく使っているコンピューターは、文章作成から画像処理、ゲームまで、実に様々な処理を行っています。これらの処理を支えているのは、実は膨大な量の計算です。コンピューターは、あらゆる情報を数字に変換し、それを高速に計算することで、様々な処理を可能にしています。 特に、複雑な計算を高速に行うために開発されたのが、「浮動小数点数演算装置」と呼ばれる装置です。これは、英語では -Floating-Point Unit- と言い、-FPU-と略されることが多くあります。この装置は、文字通り「浮動小数点数」と呼ばれる特殊な形式の数字を扱うことに特化しており、通常の計算に比べてはるかに高速に計算を行うことができます。 浮動小数点数は、小数点の位置を自由に移動できるという特徴を持つ数字で、非常に大きな数や非常に小さな数を効率的に表すことができます。そのため、科学技術計算やシミュレーション、コンピューターグラフィックスなど、高い精度が求められる分野において広く利用されています。FPUは、このような浮動小数点数を高速に処理することで、これらの分野における計算処理の高速化に大きく貢献しています。

コンピュータは、情報を0と1の二つの記号で表現しています。この0と1の並びは、ビット列と呼ばれ、数字や文字など様々な情報を表すことができます。私たちが普段使用している数字は、十進数と呼ばれる10を基数とする数体系ですが、コンピュータ内部では二進数と呼ばれる2を基数とする数体系が用いられています。 コンピュータ内部では、整数は二進数で正確に表現することができます。例えば、十進数の7は、二進数では111と表現されます。しかし、小数点を含む数値を二進数で正確に表現することは、必ずしもできません。これは、小数点以下の部分が無限に続く場合があるためです。例えば、十進数の0.1は、二進数では0.0001100110011...と無限に続く循環小数となり、有限の桁数で正確に表現することができません。 このような小数点を含む数値を、コンピュータで扱う場合は、浮動小数点方式と呼ばれる方法が用いられます。これは、数値を符号、指数部、仮数部の三つの部分に分けて表現する方式です。符号部は、数値の正負を表し、指数部は小数点の位置を表し、仮数部は数値の有効数字を表します。浮動小数点方式を用いることで、小数点を含む数値を一定の精度で表現することができます。 しかし、浮動小数点方式を用いた計算では、計算の過程で誤差が生じることがあります。これは、コンピュータ内部で扱える桁数が有限であるために、丸め誤差が発生するためです。そのため、小数点を含む数値を扱うプログラムを作成する際には、これらの誤差を考慮する必要があります。